---

Step * 1 of Lemma cubical-path-0-fillterm


1. Gamma : CubicalSet{j}
2. A : {Gamma ⊢ _}
3. I : fset(ℕ)
4. i : {i:ℕ| ¬i ∈ I} 
5. j : {j:ℕ| ¬j ∈ I+i} 
6. rho : Gamma(I+i)
7. phi : 𝔽(I)
8. u : {I+i,s(phi) ⊢ _:(A)<rho> o iota}
9. a0 : cubical-path-0(Gamma;A;I;i;rho;phi;u)
10. (i=0) ∈ 𝔽(I+i)
11. I ⊆ I+i+j
⊢ (a0 (i0)(rho) s)
  ∈ cubical-path-0(Gamma;A;I+i;j;m(i;j)(rho);fl-join(I+i;s(phi);(i=0));fillterm(Gamma;A;I;i;j;rho;a0;u))
BY
{ (MemTypeCD THEN Auto) }

1
.....set predicate..... 
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. A : {Gamma ⊢ _}
3. I : fset(ℕ)
4. i : {i:ℕ| ¬i ∈ I} 
5. j : {j:ℕ| ¬j ∈ I+i} 
6. rho : Gamma(I+i)
7. phi : 𝔽(I)
8. u : {I+i,s(phi) ⊢ _:(A)<rho> o iota}
9. a0 : cubical-path-0(Gamma;A;I;i;rho;phi;u)
10. (i=0) ∈ 𝔽(I+i)
11. I ⊆ I+i+j
⊢ cubical-path-condition(Gamma;A;I+i;j;m(i;j)(rho);fl-join(I+i;s(phi);(i=0));fillterm(Gamma;A;I;i;j;rho;a0;u);...)

---

Latex:

---

Latex:

1.  Gamma  :  CubicalSet\{j\}
2.  A  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_\}
3.  I  :  fset(\mBbbN{})
4.  i  :  \{i:\mBbbN{}|  \mneg{}i  \mmember{}  I\} 
5.  j  :  \{j:\mBbbN{}|  \mneg{}j  \mmember{}  I+i\} 
6.  rho  :  Gamma(I+i)
7.  phi  :  \mBbbF{}(I)
8.  u  :  \{I+i,s(phi)  \mvdash{}  \_:(A)<rho>  o  iota\}
9.  a0  :  cubical-path-0(Gamma;A;I;i;rho;phi;u)
10.  (i=0)  \mmember{}  \mBbbF{}(I+i)
11.  I  \msubseteq{}  I+i+j
\mvdash{}  (a0  (i0)(rho)  s)
    \mmember{}  cubical-path-0(Gamma;A;I+i;j;m(i;j)(rho);fl-join(I+i;s(phi);(i=0));...)


By

---

Latex:
(MemTypeCD  THEN  Auto)

---

Home Index