---

Step * 1 of Lemma discrete-function-inv-property


1. A : Type
2. B : A ⟶ Type
3. X : CubicalSet{j}
4. b : {X ⊢ _:discr(a:A ⟶ B[a])}
5. I : fset(ℕ)
6. a : X(I)
⊢ (b I a) = (discrete-function((λλI,alpha. (b(fst(alpha)) q(alpha)))) I a) ∈ discr(a:A ⟶ B[a])(a)
BY
{ (RepUR ``discrete-cubical-type discrete-function cubical-lambda`` 0
   THEN RepUR ``cc-snd cc-adjoin-cube cubical-term-at`` 0
   THEN (FunExt THENA Auto)
   THEN Reduce 0) }

1
1. A : Type
2. B : A ⟶ Type
3. X : CubicalSet{j}
4. b : {X ⊢ _:discr(a:A ⟶ B[a])}
5. I : fset(ℕ)
6. a : X(I)
7. a1 : A
⊢ (b I a a1) = (b I 1(a) a1) ∈ B[a1]

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  X  :  CubicalSet\{j\}
4.  b  :  \{X  \mvdash{}  \_:discr(a:A  {}\mrightarrow{}  B[a])\}
5.  I  :  fset(\mBbbN{})
6.  a  :  X(I)
\mvdash{}  (b  I  a)  =  (discrete-function((\mlambda{}\mlambda{}I,alpha.  (b(fst(alpha))  q(alpha))))  I  a)


By

---

Latex:
(RepUR  ``discrete-cubical-type  discrete-function  cubical-lambda``  0
  THEN  RepUR  ``cc-snd  cc-adjoin-cube  cubical-term-at``  0
  THEN  (FunExt  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0)

---

Home Index