---

Step * 1 1 of Lemma discrete-path-endpoints

.....assertion..... 
1. X : CubicalSet{j}
2. T : Type
3. a : {X ⊢ _:discr(T)}
4. b : {X ⊢ _:discr(T)}
5. p : {X ⊢ _:(Path_discr(T) a b)}
6. path-eta(p) ∈ {X.𝕀 ⊢ _:discr(T)}
⊢ (path-eta(p))[0(𝕀)] = (path-eta(p))[1(𝕀)] ∈ {X ⊢ _:discr(T)}
BY
{ ((GenConclTerm ⌜path-eta(p)⌝⋅ THENA Auto) THEN All Thin) }

1
1. X : CubicalSet{j}
2. T : Type
3. v : {X.𝕀 ⊢ _:discr(T)}
⊢ (v)[0(𝕀)] = (v)[1(𝕀)] ∈ {X ⊢ _:discr(T)}

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  X  :  CubicalSet\{j\}
2.  T  :  Type
3.  a  :  \{X  \mvdash{}  \_:discr(T)\}
4.  b  :  \{X  \mvdash{}  \_:discr(T)\}
5.  p  :  \{X  \mvdash{}  \_:(Path\_discr(T)  a  b)\}
6.  path-eta(p)  \mmember{}  \{X.\mBbbI{}  \mvdash{}  \_:discr(T)\}
\mvdash{}  (path-eta(p))[0(\mBbbI{})]  =  (path-eta(p))[1(\mBbbI{})]


By

---

Latex:
((GenConclTerm  \mkleeneopen{}path-eta(p)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  All  Thin)

---

Home Index