---

Step * 1 2 of Lemma discrete-path-endpoints


1. X : CubicalSet{j}
2. T : Type
3. a : {X ⊢ _:discr(T)}
4. b : {X ⊢ _:discr(T)}
5. p : {X ⊢ _:(Path_discr(T) a b)}
6. path-eta(p) ∈ {X.𝕀 ⊢ _:discr(T)}
7. (path-eta(p))[0(𝕀)] = (path-eta(p))[1(𝕀)] ∈ {X ⊢ _:discr(T)}
⊢ a = b ∈ {X ⊢ _:discr(T)}
BY
{ ((RWO "path-eta-0 path-eta-1" (-1)⋅ THENA Auto)
   THEN NthHypEqGen (-1)
   THEN Symmetry
   THEN EqCD
   THEN Auto
   THEN Fold `cubical-path-app` 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  CubicalSet\{j\}
2.  T  :  Type
3.  a  :  \{X  \mvdash{}  \_:discr(T)\}
4.  b  :  \{X  \mvdash{}  \_:discr(T)\}
5.  p  :  \{X  \mvdash{}  \_:(Path\_discr(T)  a  b)\}
6.  path-eta(p)  \mmember{}  \{X.\mBbbI{}  \mvdash{}  \_:discr(T)\}
7.  (path-eta(p))[0(\mBbbI{})]  =  (path-eta(p))[1(\mBbbI{})]
\mvdash{}  a  =  b


By

---

Latex:
((RWO  "path-eta-0  path-eta-1"  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  NthHypEqGen  (-1)
  THEN  Symmetry
  THEN  EqCD
  THEN  Auto
  THEN  Fold  `cubical-path-app`  0
  THEN  Auto)

---

Home Index