---

Step * 2 1 1 2 1 1 2 1 of Lemma fillterm_wf


1. Gamma : CubicalSet{j}
2. A : {Gamma ⊢ _}
3. I : fset(ℕ)
4. i : {i:ℕ| ¬i ∈ I} 
5. j : {j:ℕ| ¬j ∈ I+i} 
6. rho : Gamma(I+i)
7. phi : 𝔽(I)
8. u : {I+i,s(phi) ⊢ _:(A)<rho> o iota}
9. a0 : A((i0)(rho))
10. cubical-path-condition(Gamma;A;I;i;rho;phi;u;a0)
11. (i=0) ∈ 𝔽(I+i)
12. I ⊆ I+i+j
13. K : fset(ℕ)
14. J : fset(ℕ)
15. f : J ⟶ K
16. a : I+i+j,s(fl-join(I+i;s(phi);(i=0)))(K)
17. a ∈ K ⟶ I+i+j
18. ((((phi)<s>)<s>)<a> = 1 ∈ Point(face_lattice(K))) ∨ ((((i=0))<s>)<a> = 1 ∈ Point(face_lattice(K)))
19. (a i) = 0 ∈ Point(dM(K))
20. ((a0 (i0)(rho) s ⋅ a) s ⋅ a((i0)(rho)) f) = (a0 (i0)(rho) s ⋅ a ⋅ f) ∈ A(s ⋅ a ⋅ f((i0)(rho)))
21. (A)<m(i;j)(rho)> o iota(a ⋅ f) = A(s ⋅ a ⋅ f((i0)(rho))) ∈ Type
⊢ A(s ⋅ a ⋅ f((i0)(rho))) = (A)<m(i;j)(rho)> o iota(a ⋅ f) ∈ Type
BY
{ (InstLemma `nh-comp-nc-m-eq2` [⌜I⌝;⌜K⌝;⌜i⌝;⌜j⌝;⌜a⌝]⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Gamma  :  CubicalSet\{j\}
2.  A  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_\}
3.  I  :  fset(\mBbbN{})
4.  i  :  \{i:\mBbbN{}|  \mneg{}i  \mmember{}  I\} 
5.  j  :  \{j:\mBbbN{}|  \mneg{}j  \mmember{}  I+i\} 
6.  rho  :  Gamma(I+i)
7.  phi  :  \mBbbF{}(I)
8.  u  :  \{I+i,s(phi)  \mvdash{}  \_:(A)<rho>  o  iota\}
9.  a0  :  A((i0)(rho))
10.  cubical-path-condition(Gamma;A;I;i;rho;phi;u;a0)
11.  (i=0)  \mmember{}  \mBbbF{}(I+i)
12.  I  \msubseteq{}  I+i+j
13.  K  :  fset(\mBbbN{})
14.  J  :  fset(\mBbbN{})
15.  f  :  J  {}\mrightarrow{}  K
16.  a  :  I+i+j,s(fl-join(I+i;s(phi);(i=0)))(K)
17.  a  \mmember{}  K  {}\mrightarrow{}  I+i+j
18.  ((((phi)<s>)<s>)<a>  =  1)  \mvee{}  ((((i=0))<s>)<a>  =  1)
19.  (a  i)  =  0
20.  ((a0  (i0)(rho)  s  \mcdot{}  a)  s  \mcdot{}  a((i0)(rho))  f)  =  (a0  (i0)(rho)  s  \mcdot{}  a  \mcdot{}  f)
21.  (A)<m(i;j)(rho)>  o  iota(a  \mcdot{}  f)  =  A(s  \mcdot{}  a  \mcdot{}  f((i0)(rho)))
\mvdash{}  A(s  \mcdot{}  a  \mcdot{}  f((i0)(rho)))  =  (A)<m(i;j)(rho)>  o  iota(a  \mcdot{}  f)


By

---

Latex:
(InstLemma  `nh-comp-nc-m-eq2`  [\mkleeneopen{}I\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}K\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}i\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}j\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index