---

Step * 2 2 of Lemma fst-transprt-sigma


1. X : CubicalSet{j}
2. A : {X.𝕀 ⊢ _}
3. B : {X.𝕀.A ⊢ _}
4. cA : X.𝕀 +⊢ Compositon(A)
5. cB : X.𝕀.A +⊢ Compositon(B)
6. pr : {X ⊢ _:(Σ A B)[0(𝕀)]}
7. (cA)1(X.𝕀) ∈ X.𝕀 +⊢ Compositon(A)
8. pr.1 ∈ {X ⊢ _:(A)[0(𝕀)][0(𝔽) |⟶ discr(⋅).1[0]]}
9. (fill (cA)1(X.𝕀) [0(𝔽) ⊢→ discr(⋅).1] pr.1)[1(𝕀)] = comp (cA)1(X.𝕀) [0(𝔽) ⊢→ discr(⋅).1] pr.1 ∈ {X ⊢ _:(A)[1(𝕀)]}
10. transprt(X;(cA)1(X.𝕀);pr.1) = comp (cA)1(X.𝕀) [0(𝔽) ⊢→ discr(⋅).1] pr.1 ∈ {X ⊢ _:(A)[1(𝕀)]}
⊢ transprt(X;cA;pr.1) = comp (cA)1(X.𝕀) [0(𝔽) ⊢→ discr(⋅).1] pr.1 ∈ {X ⊢ _:(A)[1(𝕀)]}
BY
{ (NthHypEqGen (-1) THEN EqCDA) }

1
.....subterm..... T:t
2:n
1. X : CubicalSet{j}
2. A : {X.𝕀 ⊢ _}
3. B : {X.𝕀.A ⊢ _}
4. cA : X.𝕀 +⊢ Compositon(A)
5. cB : X.𝕀.A +⊢ Compositon(B)
6. pr : {X ⊢ _:(Σ A B)[0(𝕀)]}
7. (cA)1(X.𝕀) ∈ X.𝕀 +⊢ Compositon(A)
8. pr.1 ∈ {X ⊢ _:(A)[0(𝕀)][0(𝔽) |⟶ discr(⋅).1[0]]}
9. (fill (cA)1(X.𝕀) [0(𝔽) ⊢→ discr(⋅).1] pr.1)[1(𝕀)] = comp (cA)1(X.𝕀) [0(𝔽) ⊢→ discr(⋅).1] pr.1 ∈ {X ⊢ _:(A)[1(𝕀)]}
10. transprt(X;(cA)1(X.𝕀);pr.1) = comp (cA)1(X.𝕀) [0(𝔽) ⊢→ discr(⋅).1] pr.1 ∈ {X ⊢ _:(A)[1(𝕀)]}
⊢ transprt(X;cA;pr.1) = transprt(X;(cA)1(X.𝕀);pr.1) ∈ {X ⊢ _:(A)[1(𝕀)]}

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  CubicalSet\{j\}
2.  A  :  \{X.\mBbbI{}  \mvdash{}  \_\}
3.  B  :  \{X.\mBbbI{}.A  \mvdash{}  \_\}
4.  cA  :  X.\mBbbI{}  +\mvdash{}  Compositon(A)
5.  cB  :  X.\mBbbI{}.A  +\mvdash{}  Compositon(B)
6.  pr  :  \{X  \mvdash{}  \_:(\mSigma{}  A  B)[0(\mBbbI{})]\}
7.  (cA)1(X.\mBbbI{})  \mmember{}  X.\mBbbI{}  +\mvdash{}  Compositon(A)
8.  pr.1  \mmember{}  \{X  \mvdash{}  \_:(A)[0(\mBbbI{})][0(\mBbbF{})  |{}\mrightarrow{}  discr(\mcdot{}).1[0]]\}
9.  (fill  (cA)1(X.\mBbbI{})  [0(\mBbbF{})  \mvdash{}\mrightarrow{}  discr(\mcdot{}).1]  pr.1)[1(\mBbbI{})]  =  comp  (cA)1(X.\mBbbI{})  [0(\mBbbF{})  \mvdash{}\mrightarrow{}  discr(\mcdot{}).1]  pr.1
10.  transprt(X;(cA)1(X.\mBbbI{});pr.1)  =  comp  (cA)1(X.\mBbbI{})  [0(\mBbbF{})  \mvdash{}\mrightarrow{}  discr(\mcdot{}).1]  pr.1
\mvdash{}  transprt(X;cA;pr.1)  =  comp  (cA)1(X.\mBbbI{})  [0(\mBbbF{})  \mvdash{}\mrightarrow{}  discr(\mcdot{}).1]  pr.1


By

---

Latex:
(NthHypEqGen  (-1)  THEN  EqCDA)

---

Home Index