---

Step * 1 of Lemma member-cubical-path-0-0


1. Gamma : CubicalSet{j}
2. A : {Gamma ⊢ _}
3. I : fset(ℕ)
4. i : {i:ℕ| ¬i ∈ I} 
5. rho : Gamma(I+i)
6. u : Top
7. x : A((i0)(rho))
8. a0 : A((i0)(rho))
⊢ u ∈ {I+i,s(0) ⊢ _:(A)<rho> o iota}
BY
{ (MemTypeCD
   THEN Auto
   THEN Try (RepeatFor 2 ((FunExt THENA Auto)))
   THEN (CubicalSubsetICube (-1) THENA Auto)
   THEN Unfold `name-morph-satisfies` -1
   THEN Subst' s(0) = 0 ∈ Point(face_lattice(I+i)) -1
   THEN Auto
   THEN (RWO "fl-morph-0" (-1) THENA Auto)
   THEN (Assert ⌜False⌝⋅ THEN Auto)
   THEN MoveToConcl (-1)
   THEN Fold `not` 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Gamma  :  CubicalSet\{j\}
2.  A  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_\}
3.  I  :  fset(\mBbbN{})
4.  i  :  \{i:\mBbbN{}|  \mneg{}i  \mmember{}  I\} 
5.  rho  :  Gamma(I+i)
6.  u  :  Top
7.  x  :  A((i0)(rho))
8.  a0  :  A((i0)(rho))
\mvdash{}  u  \mmember{}  \{I+i,s(0)  \mvdash{}  \_:(A)<rho>  o  iota\}


By

---

Latex:
(MemTypeCD
  THEN  Auto
  THEN  Try  (RepeatFor  2  ((FunExt  THENA  Auto)))
  THEN  (CubicalSubsetICube  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  Unfold  `name-morph-satisfies`  -1
  THEN  Subst'  s(0)  =  0  -1
  THEN  Auto
  THEN  (RWO  "fl-morph-0"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  (Assert  \mkleeneopen{}False\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  MoveToConcl  (-1)
  THEN  Fold  `not`  0
  THEN  Auto)

---

Home Index