---

Step * of Lemma nc-0-s-0

∀[I:fset(ℕ)]. ∀[i,j:ℕ].  ((i0) ⋅ s ⋅ (i0) = s ⋅ (i0) ∈ I+j ⟶ I+i)
BY
{ (Auto
   THEN Auto
   THEN Unfold `names-hom` 0
   THEN (FunExt THENA Auto)
   THEN RepUR ``nh-comp dma-lift-compose`` 0
   THEN Fold `dM` 0
   THEN Fold `dM-lift` 0
   THEN RW  (AddrC [3;2;1] UnfoldTopAbC) 0
   THEN RW  (AddrC [2;2;2;1] UnfoldTopAbC) 0
   THEN Reduce 0
   THEN (Assert ⌜(i0) ∈ I+j ⟶ I+i+j⌝⋅ THENA ((Assert (i0) ∈ I+j ⟶ I+j+i BY Auto) THEN InferEqualType THEN Auto))) }

1
1. I : fset(ℕ)
2. i : ℕ
3. j : ℕ
4. x : names(I+i)
5. (i0) ∈ I+j ⟶ I+i+j
⊢ (dM-lift(I+j;I+i+j;(i0)) (dM-lift(I+i+j;I;s) if (x =z i) then {} else <x> fi ))
= (dM-lift(I+j;I+i+j;(i0)) <x>)
∈ Point(dM(I+j))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[I:fset(\mBbbN{})].  \mforall{}[i,j:\mBbbN{}].    ((i0)  \mcdot{}  s  \mcdot{}  (i0)  =  s  \mcdot{}  (i0))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  Auto
  THEN  Unfold  `names-hom`  0
  THEN  (FunExt  THENA  Auto)
  THEN  RepUR  ``nh-comp  dma-lift-compose``  0
  THEN  Fold  `dM`  0
  THEN  Fold  `dM-lift`  0
  THEN  RW    (AddrC  [3;2;1]  UnfoldTopAbC)  0
  THEN  RW    (AddrC  [2;2;2;1]  UnfoldTopAbC)  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  (Assert  \mkleeneopen{}(i0)  \mmember{}  I+j  {}\mrightarrow{}  I+i+j\mkleeneclose{}\mcdot{}
              THENA  ((Assert  (i0)  \mmember{}  I+j  {}\mrightarrow{}  I+j+i  BY  Auto)  THEN  InferEqualType  THEN  Auto)
              ))

---

Home Index