---

Step * 1 of Lemma nc-e'-lemma5


1. I : fset(ℕ)
2. J : fset(ℕ)
3. i : {i:ℕ| ¬i ∈ I} 
4. j : {j:ℕ| ¬j ∈ J} 
5. g : J ⟶ I
6. k : {i1:ℕ| ¬i1 ∈ I+i} 
7. l : {i:ℕ| ¬i ∈ J+j} 
8. x : names(I)
9. I ⊆ I+i+k
10. J ⊆ J+j+l
⊢ (g,i=j,k=l x) = (g x) ∈ Point(dM(J+j+l))
BY
{ (Subst' g,i=j,k=l x ~ g x 0 THENM Auto) }

1
.....equality..... 
1. I : fset(ℕ)
2. J : fset(ℕ)
3. i : {i:ℕ| ¬i ∈ I} 
4. j : {j:ℕ| ¬j ∈ J} 
5. g : J ⟶ I
6. k : {i1:ℕ| ¬i1 ∈ I+i} 
7. l : {i:ℕ| ¬i ∈ J+j} 
8. x : names(I)
9. I ⊆ I+i+k
10. J ⊆ J+j+l
⊢ g,i=j,k=l x ~ g x

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  fset(\mBbbN{})
2.  J  :  fset(\mBbbN{})
3.  i  :  \{i:\mBbbN{}|  \mneg{}i  \mmember{}  I\} 
4.  j  :  \{j:\mBbbN{}|  \mneg{}j  \mmember{}  J\} 
5.  g  :  J  {}\mrightarrow{}  I
6.  k  :  \{i1:\mBbbN{}|  \mneg{}i1  \mmember{}  I+i\} 
7.  l  :  \{i:\mBbbN{}|  \mneg{}i  \mmember{}  J+j\} 
8.  x  :  names(I)
9.  I  \msubseteq{}  I+i+k
10.  J  \msubseteq{}  J+j+l
\mvdash{}  (g,i=j,k=l  x)  =  (g  x)


By

---

Latex:
(Subst'  g,i=j,k=l  x  \msim{}  g  x  0  THENM  Auto)

---

Home Index