---

Step * 1 1 of Lemma nc-e'-lemma5

.....equality..... 
1. I : fset(ℕ)
2. J : fset(ℕ)
3. i : {i:ℕ| ¬i ∈ I} 
4. j : {j:ℕ| ¬j ∈ J} 
5. g : J ⟶ I
6. k : {i1:ℕ| ¬i1 ∈ I+i} 
7. l : {i:ℕ| ¬i ∈ J+j} 
8. x : names(I)
9. I ⊆ I+i+k
10. J ⊆ J+j+l
⊢ g,i=j,k=l x ~ g x
BY
{ (RepUR ``nc-e\'`` 0 THEN AutoSplit) }

1
1. I : fset(ℕ)
2. J : fset(ℕ)
3. i : {i:ℕ| ¬i ∈ I} 
4. j : {j:ℕ| ¬j ∈ J} 
5. g : J ⟶ I
6. k : {i1:ℕ| ¬i1 ∈ I+i} 
7. l : {i:ℕ| ¬i ∈ J+j} 
8. x : names(I)
9. I ⊆ I+i+k
10. J ⊆ J+j+l
11. x = k ∈ ℤ
⊢ <l> ~ g x

2
1. I : fset(ℕ)
2. J : fset(ℕ)
3. i : {i:ℕ| ¬i ∈ I} 
4. j : {j:ℕ| ¬j ∈ J} 
5. g : J ⟶ I
6. k : {i1:ℕ| ¬i1 ∈ I+i} 
7. l : {i:ℕ| ¬i ∈ J+j} 
8. x : names(I)
9. x ≠ k
10. I ⊆ I+i+k
11. J ⊆ J+j+l
⊢ if (x =z i) then <j> else g x fi  ~ g x

---

Latex:

---

Latex:
.....equality..... 
1.  I  :  fset(\mBbbN{})
2.  J  :  fset(\mBbbN{})
3.  i  :  \{i:\mBbbN{}|  \mneg{}i  \mmember{}  I\} 
4.  j  :  \{j:\mBbbN{}|  \mneg{}j  \mmember{}  J\} 
5.  g  :  J  {}\mrightarrow{}  I
6.  k  :  \{i1:\mBbbN{}|  \mneg{}i1  \mmember{}  I+i\} 
7.  l  :  \{i:\mBbbN{}|  \mneg{}i  \mmember{}  J+j\} 
8.  x  :  names(I)
9.  I  \msubseteq{}  I+i+k
10.  J  \msubseteq{}  J+j+l
\mvdash{}  g,i=j,k=l  x  \msim{}  g  x


By

---

Latex:
(RepUR  ``nc-e\mbackslash{}'``  0  THEN  AutoSplit)

---

Home Index