---

Step * 1 of Lemma nc-e-comp-nc-p


1. I : fset(ℕ)
2. i : {i:ℕ| ¬i ∈ I} 
3. j : {j:ℕ| ¬j ∈ I} 
4. z : Point(dM(I))
5. x : names(I+i)
6. λx.if (x =z j) then z else <x> fi  ∈ I ⟶ I+j
⊢ (dM-lift(I;I+j;λx.if (x =z j) then z else <x> fi ) if (x =z i) then <j> else <x> fi )
= if (x =z i) then z else <x> fi 
∈ Point(dM(I))
BY
{ (AutoSplit
   THEN ((FLemma `not-added-name` [-2] THEN Auto) ORELSE HypSubst' (-1) 0)
   THEN ((RWO "dM-lift-inc" 0 THENA Auto) THEN Reduce 0)
   THEN AutoSplit) }

1
1. I : fset(ℕ)
2. i : {i:ℕ| ¬i ∈ I} 
3. j : {j:ℕ| ¬j ∈ I} 
4. z : Point(dM(I))
5. x : names(I+i)
6. x ≠ i
7. λx.if (x =z j) then z else <x> fi  ∈ I ⟶ I+j
8. x ∈ names(I)
9. x = j ∈ ℤ
⊢ z = <x> ∈ Point(dM(I))

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  fset(\mBbbN{})
2.  i  :  \{i:\mBbbN{}|  \mneg{}i  \mmember{}  I\} 
3.  j  :  \{j:\mBbbN{}|  \mneg{}j  \mmember{}  I\} 
4.  z  :  Point(dM(I))
5.  x  :  names(I+i)
6.  \mlambda{}x.if  (x  =\msubz{}  j)  then  z  else  <x>  fi    \mmember{}  I  {}\mrightarrow{}  I+j
\mvdash{}  (dM-lift(I;I+j;\mlambda{}x.if  (x  =\msubz{}  j)  then  z  else  <x>  fi  )  if  (x  =\msubz{}  i)  then  <j>  else  <x>  fi  )
=  if  (x  =\msubz{}  i)  then  z  else  <x>  fi 


By

---

Latex:
(AutoSplit
  THEN  ((FLemma  `not-added-name`  [-2]  THEN  Auto)  ORELSE  HypSubst'  (-1)  0)
  THEN  ((RWO  "dM-lift-inc"  0  THENA  Auto)  THEN  Reduce  0)
  THEN  AutoSplit)

---

Home Index