---

Step * of Lemma nc-r'-r

∀[I:fset(ℕ)]. ∀[i:{i:ℕ| ¬i ∈ I} ]. ∀[J:fset(ℕ)]. ∀[f:J ⟶ I]. ∀[j:{i:ℕ| ¬i ∈ J} ].  (f,i=1-j ⋅ r_j = f,i=j ∈ J+j ⟶ I+i)
BY
{ (Auto
   THEN Unfold `names-hom` 0
   THEN (FunExt THENA Auto)
   THEN (RWW "nh-comp-sq" 0 THENA Auto)
   THEN RepUR ``compose nc-e\' nc-r\'`` 0
   THEN (BoolCase ⌜(x =z i)⌝⋅ THENA Auto)
   THEN ((((FLemma `not-added-name` [-1] THENM GenConclTerm ⌜f x⌝⋅) THENA Auto) THEN BLemma `dM-lift-is-id2` THEN Auto)
   ORELSE (RWO "dM-lift-opp" 0 THEN Auto)
   )
   THEN RepUR ``nc-r`` 0
   THEN AutoSplit) }

1
1. I : fset(ℕ)
2. i : {i:ℕ| ¬i ∈ I} 
3. J : fset(ℕ)
4. f : J ⟶ I
5. j : {i:ℕ| ¬i ∈ J} 
6. x : names(I+i)
7. x ≠ i
8. x ∈ names(I)
9. v : Point(dM(J))
10. (f x) = v ∈ Point(dM(J))
11. i1 : names(J)
12. i1 = j ∈ ℤ
⊢ <1-j> = <i1> ∈ Point(dM(J+j))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[I:fset(\mBbbN{})].  \mforall{}[i:\{i:\mBbbN{}|  \mneg{}i  \mmember{}  I\}  ].  \mforall{}[J:fset(\mBbbN{})].  \mforall{}[f:J  {}\mrightarrow{}  I].  \mforall{}[j:\{i:\mBbbN{}|  \mneg{}i  \mmember{}  J\}  ].
    (f,i=1-j  \mcdot{}  r\_j  =  f,i=j)


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  Unfold  `names-hom`  0
  THEN  (FunExt  THENA  Auto)
  THEN  (RWW  "nh-comp-sq"  0  THENA  Auto)
  THEN  RepUR  ``compose  nc-e\mbackslash{}'  nc-r\mbackslash{}'``  0
  THEN  (BoolCase  \mkleeneopen{}(x  =\msubz{}  i)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  ((((FLemma  `not-added-name`  [-1]  THENM  GenConclTerm  \mkleeneopen{}f  x\mkleeneclose{}\mcdot{})  THENA  Auto)
                THEN  BLemma  `dM-lift-is-id2`
                THEN  Auto)
  ORELSE  (RWO  "dM-lift-opp"  0  THEN  Auto)
  )
  THEN  RepUR  ``nc-r``  0
  THEN  AutoSplit)

---

Home Index