---

Step * of Lemma path-contraction-0

No Annotations
∀[X:j⊢]. ∀[A:{X ⊢ _}]. ∀[a,b:{X ⊢ _:A}]. ∀[pth:{X ⊢ _:(Path_A a b)}].
  ((path-contraction(X;pth))[0(𝕀)] = refl(a) ∈ {X ⊢ _:(Path_A a a)})
BY
{ (Auto
   THEN (Assert (path-contraction(X;pth))[0(𝕀)] ∈ {X ⊢ _:(Path_A a a)} BY
               ((InferEqualType THEN Auto) THEN RWO "csm-path-type" 0⋅ THEN Auto THEN EqCDA THEN Auto))
   ) }

1
1. X : CubicalSet{j}
2. A : {X ⊢ _}
3. a : {X ⊢ _:A}
4. b : {X ⊢ _:A}
5. pth : {X ⊢ _:(Path_A a b)}
6. (path-contraction(X;pth))[0(𝕀)] ∈ {X ⊢ _:(Path_A a a)}
⊢ (path-contraction(X;pth))[0(𝕀)] = refl(a) ∈ {X ⊢ _:(Path_A a a)}

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[X:j\mvdash{}].  \mforall{}[A:\{X  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[a,b:\{X  \mvdash{}  \_:A\}].  \mforall{}[pth:\{X  \mvdash{}  \_:(Path\_A  a  b)\}].
    ((path-contraction(X;pth))[0(\mBbbI{})]  =  refl(a))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (Assert  (path-contraction(X;pth))[0(\mBbbI{})]  \mmember{}  \{X  \mvdash{}  \_:(Path\_A  a  a)\}  BY
                          ((InferEqualType  THEN  Auto)
                            THEN  RWO  "csm-path-type"  0\mcdot{}
                            THEN  Auto
                            THEN  EqCDA
                            THEN  Auto))
  )

---

Home Index