---

Step * 1 of Lemma path-contraction-0


1. X : CubicalSet{j}
2. A : {X ⊢ _}
3. a : {X ⊢ _:A}
4. b : {X ⊢ _:A}
5. pth : {X ⊢ _:(Path_A a b)}
6. (path-contraction(X;pth))[0(𝕀)] ∈ {X ⊢ _:(Path_A a a)}
⊢ (path-contraction(X;pth))[0(𝕀)] = refl(a) ∈ {X ⊢ _:(Path_A a a)}
BY
{ (BLemma `paths-equal` THEN Auto) }

1
1. X : CubicalSet{j}
2. A : {X ⊢ _}
3. a : {X ⊢ _:A}
4. b : {X ⊢ _:A}
5. pth : {X ⊢ _:(Path_A a b)}
6. (path-contraction(X;pth))[0(𝕀)] ∈ {X ⊢ _:(Path_A a a)}
⊢ (path-contraction(X;pth))[0(𝕀)] = refl(a) ∈ {X ⊢ _:Path(A)}

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  CubicalSet\{j\}
2.  A  :  \{X  \mvdash{}  \_\}
3.  a  :  \{X  \mvdash{}  \_:A\}
4.  b  :  \{X  \mvdash{}  \_:A\}
5.  pth  :  \{X  \mvdash{}  \_:(Path\_A  a  b)\}
6.  (path-contraction(X;pth))[0(\mBbbI{})]  \mmember{}  \{X  \mvdash{}  \_:(Path\_A  a  a)\}
\mvdash{}  (path-contraction(X;pth))[0(\mBbbI{})]  =  refl(a)


By

---

Latex:
(BLemma  `paths-equal`  THEN  Auto)

---

Home Index