---

Step * of Lemma r-comp-nc-1

∀[I:fset(ℕ)]. ∀[i:ℕ].  r_i ⋅ (i1) = (i0) ∈ I ⟶ I+i supposing ¬i ∈ I
BY
{ (Auto
   THEN RepUR ``nh-comp nc-r nc-1 nc-0 nh-id names-hom dma-lift-compose`` 0
   THEN (FunExt THENA Auto)
   THEN Reduce 0
   THEN Fold `dM` 0
   THEN (Fold `dM-lift` 0 THEN (Subst' {{}} ~ 1 0 THENA Auto) THEN (Subst' {} ~ 0 0 THENA Auto))
   THEN (BoolCase ⌜(x =z i)⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. I : fset(ℕ)
2. i : ℕ
3. ¬i ∈ I
4. x : names(I+i)
5. x = i ∈ ℤ
⊢ (dM-lift(I;I+i;λx.if (x =z i) then 1 else <x> fi ) <1-i>) = 0 ∈ Point(dM(I))

2
1. I : fset(ℕ)
2. i : ℕ
3. ¬i ∈ I
4. x : names(I+i)
5. x ≠ i
⊢ (dM-lift(I;I+i;λx.if (x =z i) then 1 else <x> fi ) <x>) = <x> ∈ Point(dM(I))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[I:fset(\mBbbN{})].  \mforall{}[i:\mBbbN{}].    r\_i  \mcdot{}  (i1)  =  (i0)  supposing  \mneg{}i  \mmember{}  I


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  RepUR  ``nh-comp  nc-r  nc-1  nc-0  nh-id  names-hom  dma-lift-compose``  0
  THEN  (FunExt  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  Fold  `dM`  0
  THEN  (Fold  `dM-lift`  0  THEN  (Subst'  \{\{\}\}  \msim{}  1  0  THENA  Auto)  THEN  (Subst'  \{\}  \msim{}  0  0  THENA  Auto))
  THEN  (BoolCase  \mkleeneopen{}(x  =\msubz{}  i)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index