---

Step * 2 of Lemma r-comp-nc-1


1. I : fset(ℕ)
2. i : ℕ
3. ¬i ∈ I
4. x : names(I+i)
5. x ≠ i
⊢ (dM-lift(I;I+i;λx.if (x =z i) then 1 else <x> fi ) <x>) = <x> ∈ Point(dM(I))
BY
{ ((FLemma `not-added-name` [-1] THENA Auto)
   THEN (Assert ⌜λx.if (x =z i) then 1 else <x> fi  ∈ I ⟶ I+i⌝⋅ THENM ((RWO "dM-lift-inc" 0 THENA Auto) THEN Reduce 0))
   ) }

1
.....assertion..... 
1. I : fset(ℕ)
2. i : ℕ
3. ¬i ∈ I
4. x : names(I+i)
5. x ≠ i
6. x ∈ names(I)
⊢ λx.if (x =z i) then 1 else <x> fi  ∈ I ⟶ I+i

2
1. I : fset(ℕ)
2. i : ℕ
3. ¬i ∈ I
4. x : names(I+i)
5. x ≠ i
6. x ∈ names(I)
7. λx.if (x =z i) then 1 else <x> fi  ∈ I ⟶ I+i
⊢ if (x =z i) then 1 else <x> fi  = <x> ∈ Point(dM(I))

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  fset(\mBbbN{})
2.  i  :  \mBbbN{}
3.  \mneg{}i  \mmember{}  I
4.  x  :  names(I+i)
5.  x  \mneq{}  i
\mvdash{}  (dM-lift(I;I+i;\mlambda{}x.if  (x  =\msubz{}  i)  then  1  else  <x>  fi  )  <x>)  =  <x>


By

---

Latex:
((FLemma  `not-added-name`  [-1]  THENA  Auto)
  THEN  (Assert  \mkleeneopen{}\mlambda{}x.if  (x  =\msubz{}  i)  then  1  else  <x>  fi    \mmember{}  I  {}\mrightarrow{}  I+i\mkleeneclose{}\mcdot{}
            THENM  ((RWO  "dM-lift-inc"  0  THENA  Auto)  THEN  Reduce  0)
            )
  )

---

Home Index