---

Step * of Lemma term-to-path-eta

No Annotations
∀[X:j⊢]. ∀[A:{X ⊢ _}]. ∀[a,b:{X ⊢ _:A}]. ∀[pth:{X ⊢ _:(Path_A a b)}].  (X ⊢ <>((pth)p @ q) = pth ∈ {X ⊢ _:(Path_A a b)})
BY
{ (Intros THEN Symmetry THEN BLemma `paths-equal` THEN Try (QuickAuto)) }

1
.....wf..... 
1. X : CubicalSet{j}
2. A : {X ⊢ _}
3. a : {X ⊢ _:A}
4. b : {X ⊢ _:A}
5. pth : {X ⊢ _:(Path_A a b)}
⊢ <>((pth)p @ q) ∈ {X ⊢ _:Path(A)}

2
1. X : CubicalSet{j}
2. A : {X ⊢ _}
3. a : {X ⊢ _:A}
4. b : {X ⊢ _:A}
5. pth : {X ⊢ _:(Path_A a b)}
⊢ pth = X ⊢ <>((pth)p @ q) ∈ {X ⊢ _:Path(A)}

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[X:j\mvdash{}].  \mforall{}[A:\{X  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[a,b:\{X  \mvdash{}  \_:A\}].  \mforall{}[pth:\{X  \mvdash{}  \_:(Path\_A  a  b)\}].    (X  \mvdash{}  <>((pth)p  @  q)  =  pth)


By

---

Latex:
(Intros  THEN  Symmetry  THEN  BLemma  `paths-equal`  THEN  Try  (QuickAuto))

---

Home Index