---

Step * 2 of Lemma term-to-path-eta


1. X : CubicalSet{j}
2. A : {X ⊢ _}
3. a : {X ⊢ _:A}
4. b : {X ⊢ _:A}
5. pth : {X ⊢ _:(Path_A a b)}
⊢ pth = X ⊢ <>((pth)p @ q) ∈ {X ⊢ _:Path(A)}
BY
{ (Symmetry THEN All (RepUR ``pathtype term-to-path cubical-path-app cubicalpath-app``)) }

1
1. X : CubicalSet{j}
2. A : {X ⊢ _}
3. a : {X ⊢ _:A}
4. b : {X ⊢ _:A}
5. pth : {X ⊢ _:(Path_A a b)}
⊢ (λapp((pth)p; q)) = pth ∈ {X ⊢ _:(𝕀 ⟶ A)}

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  CubicalSet\{j\}
2.  A  :  \{X  \mvdash{}  \_\}
3.  a  :  \{X  \mvdash{}  \_:A\}
4.  b  :  \{X  \mvdash{}  \_:A\}
5.  pth  :  \{X  \mvdash{}  \_:(Path\_A  a  b)\}
\mvdash{}  pth  =  X  \mvdash{}  <>((pth)p  @  q)


By

---

Latex:
(Symmetry  THEN  All  (RepUR  ``pathtype  term-to-path  cubical-path-app  cubicalpath-app``))

---

Home Index