---

Step * 2 1 of Lemma term-to-path-eta


1. X : CubicalSet{j}
2. A : {X ⊢ _}
3. a : {X ⊢ _:A}
4. b : {X ⊢ _:A}
5. pth : {X ⊢ _:(Path_A a b)}
⊢ (λapp((pth)p; q)) = pth ∈ {X ⊢ _:(𝕀 ⟶ A)}
BY
{ (Assert pth ∈ {X ⊢ _:Path(A)} BY
         (DoSubsume THEN Auto)) }

1
1. X : CubicalSet{j}
2. A : {X ⊢ _}
3. a : {X ⊢ _:A}
4. b : {X ⊢ _:A}
5. pth : {X ⊢ _:(Path_A a b)}
6. pth ∈ {X ⊢ _:Path(A)}
⊢ (λapp((pth)p; q)) = pth ∈ {X ⊢ _:(𝕀 ⟶ A)}

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  CubicalSet\{j\}
2.  A  :  \{X  \mvdash{}  \_\}
3.  a  :  \{X  \mvdash{}  \_:A\}
4.  b  :  \{X  \mvdash{}  \_:A\}
5.  pth  :  \{X  \mvdash{}  \_:(Path\_A  a  b)\}
\mvdash{}  (\mlambda{}app((pth)p;  q))  =  pth


By

---

Latex:
(Assert  pth  \mmember{}  \{X  \mvdash{}  \_:Path(A)\}  BY
              (DoSubsume  THEN  Auto))

---

Home Index