---

Step * 1 of Lemma unglue-glue


1. Gamma : CubicalSet{j}
2. A : {Gamma ⊢ _}
3. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
4. T : {Gamma, phi ⊢ _}
5. w : {Gamma, phi ⊢ _:(T ⟶ A)}
6. t : {Gamma, phi ⊢ _:T}
7. a : {Gamma ⊢ _:A}
8. app(w; t) = a ∈ {Gamma, phi ⊢ _:A}
9. I : fset(ℕ)
10. rho : Gamma(I)
11. (phi I rho) = 1 ∈ Point(face_lattice(I))
⊢ (w(rho)(1) t(rho)) = a(rho) ∈ A(rho)
BY
{ ((Assert rho ∈ Gamma, phi(I) BY Auto) THEN (ApFunToHypEquands `Z' ⌜Z(rho)⌝ ⌜A(rho)⌝ 8⋅ THENA Auto)) }

1
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. A : {Gamma ⊢ _}
3. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
4. T : {Gamma, phi ⊢ _}
5. w : {Gamma, phi ⊢ _:(T ⟶ A)}
6. t : {Gamma, phi ⊢ _:T}
7. a : {Gamma ⊢ _:A}
8. app(w; t) = a ∈ {Gamma, phi ⊢ _:A}
9. I : fset(ℕ)
10. rho : Gamma(I)
11. (phi I rho) = 1 ∈ Point(face_lattice(I))
12. rho ∈ Gamma, phi(I)
13. app(w; t)(rho) = a(rho) ∈ A(rho)
⊢ (w(rho)(1) t(rho)) = a(rho) ∈ A(rho)

---

Latex:

---

Latex:

1.  Gamma  :  CubicalSet\{j\}
2.  A  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_\}
3.  phi  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}
4.  T  :  \{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_\}
5.  w  :  \{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_:(T  {}\mrightarrow{}  A)\}
6.  t  :  \{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_:T\}
7.  a  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_:A\}
8.  app(w;  t)  =  a
9.  I  :  fset(\mBbbN{})
10.  rho  :  Gamma(I)
11.  (phi  I  rho)  =  1
\mvdash{}  (w(rho)(1)  t(rho))  =  a(rho)


By

---

Latex:
((Assert  rho  \mmember{}  Gamma,  phi(I)  BY  Auto)  THEN  (ApFunToHypEquands  `Z'  \mkleeneopen{}Z(rho)\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}A(rho)\mkleeneclose{}  8\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index