---

Step * 2 1 2 1 1 2 of Lemma eu-add-length-between-iff


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. |ac| = |ab| + |bc| ∈ {p:Point| O_X_p} 
6. ¬(b = a ∈ Point)
7. ¬(c = a ∈ Point)
8. z : Point
9. c_a_z ∧ az=ab
10. x : Point
11. z_a_x ∧ ax=ab
12. ¬a_b_c
13. ¬(b = c ∈ Point)
14. a_x_c
⊢ False
BY
{ (InstLemma `eu-congruent-between-implies-equal` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜x⌝;⌜c⌝;⌜b⌝]⋅ THEN Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. |ac| = |ab| + |bc| ∈ {p:Point| O_X_p} 
6. ¬(b = a ∈ Point)
7. ¬(c = a ∈ Point)
8. z : Point
9. c_a_z
10. az=ab
11. x : Point
12. z_a_x
13. ax=ab
14. ¬a_b_c
15. ¬(b = c ∈ Point)
16. a_x_c
⊢ xc=bc

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  |ac|  =  |ab|  +  |bc|
6.  \mneg{}(b  =  a)
7.  \mneg{}(c  =  a)
8.  z  :  Point
9.  c\_a\_z  \mwedge{}  az=ab
10.  x  :  Point
11.  z\_a\_x  \mwedge{}  ax=ab
12.  \mneg{}a\_b\_c
13.  \mneg{}(b  =  c)
14.  a\_x\_c
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(InstLemma  `eu-congruent-between-implies-equal`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index