---

Step * 1 1 1 2 of Lemma eu-add-length-between


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a_b_c
6. ¬(O = X ∈ Point)
7. x : Point
8. O_X_x
9. Xx=ac
10. y : Point
11. O_X_y
12. Xy=ab
13. z : Point
14. O_X_z
15. Xz=bc
16. ¬(O = y ∈ Point)
17. w : Point
18. O_y_w
19. yw=Xz
20. ¬Xw=Xx
21. ¬(a = b ∈ Point)
⊢ False
BY
{ (InstLemma `eu-three-segment` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜c⌝;⌜X⌝;⌜y⌝;⌜w⌝]⋅ THENA Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a_b_c
6. ¬(O = X ∈ Point)
7. x : Point
8. O_X_x
9. Xx=ac
10. y : Point
11. O_X_y
12. Xy=ab
13. z : Point
14. O_X_z
15. Xz=bc
16. ¬(O = y ∈ Point)
17. w : Point
18. O_y_w
19. yw=Xz
20. ¬Xw=Xx
21. ¬(a = b ∈ Point)
22. ac=Xw
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a\_b\_c
6.  \mneg{}(O  =  X)
7.  x  :  Point
8.  O\_X\_x
9.  Xx=ac
10.  y  :  Point
11.  O\_X\_y
12.  Xy=ab
13.  z  :  Point
14.  O\_X\_z
15.  Xz=bc
16.  \mneg{}(O  =  y)
17.  w  :  Point
18.  O\_y\_w
19.  yw=Xz
20.  \mneg{}Xw=Xx
21.  \mneg{}(a  =  b)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(InstLemma  `eu-three-segment`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}w\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index