---

Step * 1 of Lemma eu-between-eq-implies-colinear3


1. e : EuclideanPlane@i'
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. ¬(a = b ∈ Point)
6. ¬((¬(b = c ∈ Point)) ∧ (¬(a = c ∈ Point)) ∧ (¬b-c-a))
7. ¬((¬(a = b ∈ Point)) ∧ (¬((¬(c = a ∈ Point)) ∧ (¬(c = b ∈ Point)) ∧ (¬c-a-b) ∧ (¬a-c-b) ∧ (¬a-b-c))))@i
⊢ False
BY
{ (D -2 THEN SplitAndConcl THEN ParallelLast THEN Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane@i'
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. ¬(a = b ∈ Point)
6. b-c-a@i
7. ¬(a = b ∈ Point)
⊢ ¬((¬(c = a ∈ Point)) ∧ (¬(c = b ∈ Point)) ∧ (¬c-a-b) ∧ (¬a-c-b) ∧ (¬a-b-c))

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane@i'
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  \mneg{}(a  =  b)
6.  \mneg{}((\mneg{}(b  =  c))  \mwedge{}  (\mneg{}(a  =  c))  \mwedge{}  (\mneg{}b-c-a))
7.  \mneg{}((\mneg{}(a  =  b))  \mwedge{}  (\mneg{}((\mneg{}(c  =  a))  \mwedge{}  (\mneg{}(c  =  b))  \mwedge{}  (\mneg{}c-a-b)  \mwedge{}  (\mneg{}a-c-b)  \mwedge{}  (\mneg{}a-b-c))))@i
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(D  -2  THEN  SplitAndConcl  THEN  ParallelLast  THEN  Auto)

---

Home Index