---

Step * 1 1 of Lemma eu-between-eq-implies-colinear3


1. e : EuclideanPlane@i'
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. ¬(a = b ∈ Point)
6. b-c-a@i
7. ¬(a = b ∈ Point)
⊢ ¬((¬(c = a ∈ Point)) ∧ (¬(c = b ∈ Point)) ∧ (¬c-a-b) ∧ (¬a-c-b) ∧ (¬a-b-c))
BY
{ (D 0 THENA Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane@i'
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. ¬(a = b ∈ Point)
6. b-c-a@i
7. ¬(a = b ∈ Point)
8. (¬(c = a ∈ Point)) ∧ (¬(c = b ∈ Point)) ∧ (¬c-a-b) ∧ (¬a-c-b) ∧ (¬a-b-c)@i
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane@i'
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  \mneg{}(a  =  b)
6.  b-c-a@i
7.  \mneg{}(a  =  b)
\mvdash{}  \mneg{}((\mneg{}(c  =  a))  \mwedge{}  (\mneg{}(c  =  b))  \mwedge{}  (\mneg{}c-a-b)  \mwedge{}  (\mneg{}a-c-b)  \mwedge{}  (\mneg{}a-b-c))


By

---

Latex:
(D  0  THENA  Auto)

---

Home Index