---

Step * 1 1 2 1 1 1 1 1 1 of Lemma eu-between-eq-same-side

.....assertion..... 
1. e : EuclideanPlane
2. B' : Point
3. A : Point
4. B : Point
5. C : Point
6. D : Point
7. A_B_D
8. A_B_C
9. ¬(A = B ∈ Point)
10. ¬A_C_D
11. ¬A_D_C
12. ¬(A = D ∈ Point)
13. C' : Point
14. A_D_C'
15. DC'=CD
16. ¬(A = C ∈ Point)
17. D' : Point
18. A_C_D'
19. CD'=CD
20. ¬(A = C' ∈ Point)
21. A_C'_B'
22. C'B'=CB
23. ¬(A = D' ∈ Point)
24. A_D'_B'
25. D'B'=DB
26. ¬(B = C ∈ Point)
27. ¬(B = D ∈ Point)
28. ¬(B' = D' ∈ Point)
29. BC'=B'C
30. D'C'=DC
31. E : Point
32. C_E_C'
33. D_E_D'
34. EC=EC'
35. ED=ED'
36. ¬(C = C' ∈ Point)
⊢ ¬(C = D' ∈ Point)
BY
{ (D 0 THENA Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. B' : Point
3. A : Point
4. B : Point
5. C : Point
6. D : Point
7. A_B_D
8. A_B_C
9. ¬(A = B ∈ Point)
10. ¬A_C_D
11. ¬A_D_C
12. ¬(A = D ∈ Point)
13. C' : Point
14. A_D_C'
15. DC'=CD
16. ¬(A = C ∈ Point)
17. D' : Point
18. A_C_D'
19. CD'=CD
20. ¬(A = C' ∈ Point)
21. A_C'_B'
22. C'B'=CB
23. ¬(A = D' ∈ Point)
24. A_D'_B'
25. D'B'=DB
26. ¬(B = C ∈ Point)
27. ¬(B = D ∈ Point)
28. ¬(B' = D' ∈ Point)
29. BC'=B'C
30. D'C'=DC
31. E : Point
32. C_E_C'
33. D_E_D'
34. EC=EC'
35. ED=ED'
36. ¬(C = C' ∈ Point)
37. C = D' ∈ Point
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  e  :  EuclideanPlane
2.  B'  :  Point
3.  A  :  Point
4.  B  :  Point
5.  C  :  Point
6.  D  :  Point
7.  A\_B\_D
8.  A\_B\_C
9.  \mneg{}(A  =  B)
10.  \mneg{}A\_C\_D
11.  \mneg{}A\_D\_C
12.  \mneg{}(A  =  D)
13.  C'  :  Point
14.  A\_D\_C'
15.  DC'=CD
16.  \mneg{}(A  =  C)
17.  D'  :  Point
18.  A\_C\_D'
19.  CD'=CD
20.  \mneg{}(A  =  C')
21.  A\_C'\_B'
22.  C'B'=CB
23.  \mneg{}(A  =  D')
24.  A\_D'\_B'
25.  D'B'=DB
26.  \mneg{}(B  =  C)
27.  \mneg{}(B  =  D)
28.  \mneg{}(B'  =  D')
29.  BC'=B'C
30.  D'C'=DC
31.  E  :  Point
32.  C\_E\_C'
33.  D\_E\_D'
34.  EC=EC'
35.  ED=ED'
36.  \mneg{}(C  =  C')
\mvdash{}  \mneg{}(C  =  D')


By

---

Latex:
(D  0  THENA  Auto)

---

Home Index