---

Step * 2 1 1 1 of Lemma eu-cong3-to-conga-aux


1. e : EuclideanPlane
2. b : Point
3. a : Point
4. a' : Point
5. a0 : Point
6. e0 : Point
7. d : Point
8. d' : Point
9. d0 : Point
10. ¬(b = a ∈ Point)
11. ¬(b = a' ∈ Point)
12. ¬((¬b_a_a') ∧ (¬b_a'_a))
13. out(e0 dd')
14. b_a_a0
15. e0_d_d0
16. ba'=e0d'
17. aa0=e0d
18. dd0=ba
19. a0b=e0d0
⊢ a'a0=d'd0
BY
{ EuContradiction }

1
1. e : EuclideanPlane
2. b : Point
3. a : Point
4. a' : Point
5. a0 : Point
6. e0 : Point
7. d : Point
8. d' : Point
9. d0 : Point
10. ¬(b = a ∈ Point)
11. ¬(b = a' ∈ Point)
12. ¬((¬b_a_a') ∧ (¬b_a'_a))
13. out(e0 dd')
14. b_a_a0
15. e0_d_d0
16. ba'=e0d'
17. aa0=e0d
18. dd0=ba
19. a0b=e0d0
20. ¬a'a0=d'd0
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  b  :  Point
3.  a  :  Point
4.  a'  :  Point
5.  a0  :  Point
6.  e0  :  Point
7.  d  :  Point
8.  d'  :  Point
9.  d0  :  Point
10.  \mneg{}(b  =  a)
11.  \mneg{}(b  =  a')
12.  \mneg{}((\mneg{}b\_a\_a')  \mwedge{}  (\mneg{}b\_a'\_a))
13.  out(e0  dd')
14.  b\_a\_a0
15.  e0\_d\_d0
16.  ba'=e0d'
17.  aa0=e0d
18.  dd0=ba
19.  a0b=e0d0
\mvdash{}  a'a0=d'd0


By

---

Latex:
EuContradiction

---

Home Index