---

Step * 1 2 1 1 of Lemma eu-congruent-preserves-between


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a' : Point
6. b' : Point
7. c' : Point
8. a_b_c
9. ab=a'b'
10. ac=a'c'
11. bc=b'c'
12. ¬a'_b'_c'
13. ¬(a = b ∈ Point)
14. b1 : Point
15. a'_b1_c'
16. ab=a'b1
17. bc=b1c'
⊢ False
BY
{ (D -6 THEN (InstLemma `eu-inner-five-segment`  [⌜e⌝;⌜a'⌝;⌜b1⌝;⌜c'⌝;⌜b1⌝;⌜a'⌝;⌜b1⌝;⌜c'⌝;⌜b'⌝]⋅ THENA Auto)) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a' : Point
6. b' : Point
7. c' : Point
8. a_b_c
9. ab=a'b'
10. ac=a'c'
11. bc=b'c'
12. ¬(a = b ∈ Point)
13. b1 : Point
14. a'_b1_c'
15. ab=a'b1
16. bc=b1c'
17. b1b1=b1b'
⊢ a'_b'_c'

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a'  :  Point
6.  b'  :  Point
7.  c'  :  Point
8.  a\_b\_c
9.  ab=a'b'
10.  ac=a'c'
11.  bc=b'c'
12.  \mneg{}a'\_b'\_c'
13.  \mneg{}(a  =  b)
14.  b1  :  Point
15.  a'\_b1\_c'
16.  ab=a'b1
17.  bc=b1c'
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(D  -6
  THEN  (InstLemma  `eu-inner-five-segment`    [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b'\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  )

---

Home Index