---

Step * 1 1 1 1 1 1 2 of Lemma eu-eq-x-implies-eq


1. e : EuclideanPlane@i'
2. a : Point@i
3. b : Point@i
4. X = (extend OX by ab.1ab.2) ∈ {p:Point| O_X_p} @i
5. X = (extend OX by aa.1aa.2) ∈ {p:Point| O_X_p} 
6. (extend OX by ab.1ab.2) = (extend OX by aa.1aa.2) ∈ Point supposing ab.1ab.2=aa.1aa.2
7. ab.1ab.2=aa.1aa.2
⊢ a = b ∈ Point
BY
{ InstLemma `eu-congruence-identity-sym` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜a⌝]⋅
THEN Auto }

1
1. e : EuclideanPlane@i'
2. a : Point@i
3. b : Point@i
4. X = (extend OX by ab.1ab.2) ∈ {p:Point| O_X_p} @i
5. X = (extend OX by aa.1aa.2) ∈ {p:Point| O_X_p} 
6. ab.1ab.2=aa.1aa.2
7. (extend OX by ab.1ab.2) = (extend OX by aa.1aa.2) ∈ Point
⊢ aa=ab

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane@i'
2.  a  :  Point@i
3.  b  :  Point@i
4.  X  =  (extend  OX  by  ab.1ab.2)@i
5.  X  =  (extend  OX  by  aa.1aa.2)
6.  (extend  OX  by  ab.1ab.2)  =  (extend  OX  by  aa.1aa.2)  supposing  ab.1ab.2=aa.1aa.2
7.  ab.1ab.2=aa.1aa.2
\mvdash{}  a  =  b


By

---

Latex:
InstLemma  `eu-congruence-identity-sym`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}]\mcdot{}
THEN  Auto

---

Home Index