---

Step * 1 1 1 1 1 1 2 1 of Lemma eu-eq-x-implies-eq


1. e : EuclideanPlane@i'
2. a : Point@i
3. b : Point@i
4. X = (extend OX by ab.1ab.2) ∈ {p:Point| O_X_p} @i
5. X = (extend OX by aa.1aa.2) ∈ {p:Point| O_X_p} 
6. ab.1ab.2=aa.1aa.2
7. (extend OX by ab.1ab.2) = (extend OX by aa.1aa.2) ∈ Point
⊢ aa=ab
BY
{ Assert ⌜ab.1 = a ∈ Point⌝⋅
THEN Assert ⌜ab.2 = b ∈ Point⌝⋅
THEN Assert ⌜aa.1 = a ∈ Point⌝⋅
THEN Assert ⌜aa.2 = a ∈ Point⌝⋅
THEN Auto }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane@i'
2.  a  :  Point@i
3.  b  :  Point@i
4.  X  =  (extend  OX  by  ab.1ab.2)@i
5.  X  =  (extend  OX  by  aa.1aa.2)
6.  ab.1ab.2=aa.1aa.2
7.  (extend  OX  by  ab.1ab.2)  =  (extend  OX  by  aa.1aa.2)
\mvdash{}  aa=ab


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}ab.1  =  a\mkleeneclose{}\mcdot{}
THEN  Assert  \mkleeneopen{}ab.2  =  b\mkleeneclose{}\mcdot{}
THEN  Assert  \mkleeneopen{}aa.1  =  a\mkleeneclose{}\mcdot{}
THEN  Assert  \mkleeneopen{}aa.2  =  a\mkleeneclose{}\mcdot{}
THEN  Auto

---

Home Index