---

Step * 1 of Lemma eu-extend-equal-iff-congruent


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. c' : Point
7. d' : Point
8. ¬(a = b ∈ Point)
9. v : Point
10. a_b_v
11. bv=cd
12. v1 : Point
13. a_b_v1
14. bv1=c'd'
15. v = v1 ∈ Point
⊢ cd=c'd'
BY
{ (Assert ⌜cd=bv ∧ bv=c'd'⌝⋅ THENA EAuto 1) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. c' : Point
7. d' : Point
8. ¬(a = b ∈ Point)
9. v : Point
10. a_b_v
11. bv=cd
12. v1 : Point
13. a_b_v1
14. bv1=c'd'
15. v = v1 ∈ Point
16. cd=bv ∧ bv=c'd'
⊢ cd=c'd'

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  c'  :  Point
7.  d'  :  Point
8.  \mneg{}(a  =  b)
9.  v  :  Point
10.  a\_b\_v
11.  bv=cd
12.  v1  :  Point
13.  a\_b\_v1
14.  bv1=c'd'
15.  v  =  v1
\mvdash{}  cd=c'd'


By

---

Latex:
(Assert  \mkleeneopen{}cd=bv  \mwedge{}  bv=c'd'\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  EAuto  1)

---

Home Index