---

Step * 2 2 of Lemma eu-extend-equal-iff-congruent


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. c' : Point
7. d' : Point
8. ¬(a = b ∈ Point)
9. v : Point
10. a_b_v
11. bv=cd
12. v1 : Point
13. a_b_v1
14. bv1=c'd'
15. cd=c'd'
16. bv=bv1
⊢ v = v1 ∈ Point
BY
{ ((InstLemma `eu-five-segment` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜v⌝;⌜v1⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜v⌝;⌜v⌝]⋅ THEN Auto)
THENM (FLemma `eu-congruence-identity` [-1] THEN Auto)
) }

1
.....antecedent..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. c' : Point
7. d' : Point
8. ¬(a = b ∈ Point)
9. v : Point
10. a_b_v
11. bv=cd
12. v1 : Point
13. a_b_v1
14. bv1=c'd'
15. cd=c'd'
16. bv=bv1
⊢ av1=av

2
.....antecedent..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. c' : Point
7. d' : Point
8. ¬(a = b ∈ Point)
9. v : Point
10. a_b_v
11. bv=cd
12. v1 : Point
13. a_b_v1
14. bv1=c'd'
15. cd=c'd'
16. bv=bv1
⊢ bv1=bv

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  c'  :  Point
7.  d'  :  Point
8.  \mneg{}(a  =  b)
9.  v  :  Point
10.  a\_b\_v
11.  bv=cd
12.  v1  :  Point
13.  a\_b\_v1
14.  bv1=c'd'
15.  cd=c'd'
16.  bv=bv1
\mvdash{}  v  =  v1


By

---

Latex:
((InstLemma  `eu-five-segment`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}v\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}v1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}v\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}v\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
THENM  (FLemma  `eu-congruence-identity`  [-1]  THEN  Auto)
)

---

Home Index