---

Step * 1 2 1 1 of Lemma eu-inner-five-segment


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. A : Point
7. B : Point
8. C : Point
9. D : Point
10. a_b_c
11. A_B_C
12. ac=AC
13. bc=BC
14. ad=AD
15. cd=CD
16. ¬bd=BD
17. ¬(a = c ∈ Point)
18. E : Point
19. a_c_E
20. ¬(E = c ∈ Point)
21. X : Point
22. A_C_X ∧ CX=cE
⊢ False
BY
{ (Assert Ed=XD BY
         (InstLemma `eu-five-segment` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜c⌝;⌜E⌝;⌜d⌝;⌜A⌝;⌜C⌝;⌜X⌝;⌜D⌝]⋅ THEN Auto)) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. A : Point
7. B : Point
8. C : Point
9. D : Point
10. a_b_c
11. A_B_C
12. ac=AC
13. bc=BC
14. ad=AD
15. cd=CD
16. ¬bd=BD
17. ¬(a = c ∈ Point)
18. E : Point
19. a_c_E
20. ¬(E = c ∈ Point)
21. X : Point
22. A_C_X ∧ CX=cE
23. Ed=XD
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  A  :  Point
7.  B  :  Point
8.  C  :  Point
9.  D  :  Point
10.  a\_b\_c
11.  A\_B\_C
12.  ac=AC
13.  bc=BC
14.  ad=AD
15.  cd=CD
16.  \mneg{}bd=BD
17.  \mneg{}(a  =  c)
18.  E  :  Point
19.  a\_c\_E
20.  \mneg{}(E  =  c)
21.  X  :  Point
22.  A\_C\_X  \mwedge{}  CX=cE
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(Assert  Ed=XD  BY
              (InstLemma  `eu-five-segment`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}E\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}A\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}C\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}D\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto))

---

Home Index