---

Step * of Lemma eu-lt_transitivity

∀e:EuclideanPlane. ∀[p,q,r:{p:Point| O_X_p} ].  (p < r) supposing (q < r and p ≤ q)
BY
{ (Auto THEN All (RepUR ``eu-le eu-lt``) THEN Unhide THEN Auto THEN D 0 THEN Auto THEN Eliminate ⌜r⌝⋅ THEN Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. p : {p:Point| O_X_p} 
3. q : {p:Point| O_X_p} 
4. r : {p:Point| O_X_p} 
5. X_p_q
6. X_q_p
7. ¬(q = p ∈ Point)
8. X_p_p
9. p = r ∈ Point
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}e:EuclideanPlane.  \mforall{}[p,q,r:\{p:Point|  O\_X\_p\}  ].    (p  <  r)  supposing  (q  <  r  and  p  \mleq{}  q)


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  All  (RepUR  ``eu-le  eu-lt``)
  THEN  Unhide
  THEN  Auto
  THEN  D  0
  THEN  Auto
  THEN  Eliminate  \mkleeneopen{}r\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index