---

Step * 2 of Lemma Dbet-to-between


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. ∀A,B,C:Point.  (A # BC ⇒ |AC| < |AB| + |BC|)
6. Dbet(e;a;b;c)
7. |ab| + |bc| ≤ |ac|
8. ¬a # bc
9. Colinear(a;b;c)
⊢ B(abc)
BY
{ (gColinearCases (-1) THEN Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. ∀A,B,C:Point.  (A # BC ⇒ |AC| < |AB| + |BC|)
6. Dbet(e;a;b;c)
7. |ab| + |bc| ≤ |ac|
8. ¬a # bc
9. Colinear(a;b;c)
10. c ≡ a
⊢ B(abc)

2
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. ∀A,B,C:Point.  (A # BC ⇒ |AC| < |AB| + |BC|)
6. Dbet(e;a;b;c)
7. |ab| + |bc| ≤ |ac|
8. ¬a # bc
9. Colinear(a;b;c)
10. b-c-a
⊢ B(abc)

3
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. ∀A,B,C:Point.  (A # BC ⇒ |AC| < |AB| + |BC|)
6. Dbet(e;a;b;c)
7. |ab| + |bc| ≤ |ac|
8. ¬a # bc
9. Colinear(a;b;c)
10. c-a-b
⊢ B(abc)

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  \mforall{}A,B,C:Point.    (A  \#  BC  {}\mRightarrow{}  |AC|  <  |AB|  +  |BC|)
6.  Dbet(e;a;b;c)
7.  |ab|  +  |bc|  \mleq{}  |ac|
8.  \mneg{}a  \#  bc
9.  Colinear(a;b;c)
\mvdash{}  B(abc)


By

---

Latex:
(gColinearCases  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index