---

Step * of Lemma Dbet-to-between

No Annotations
∀e:EuclideanPlane. ∀a,b,c:Point.  ((∀A,B,C:Point.  (A # BC ⇒ |AC| < |AB| + |BC|)) ⇒ Dbet(e;a;b;c) ⇒ B(abc))
BY
{ ((Auto THEN FLemma `Dbet-to-le` [-1] THEN Auto) THEN gSeparatedCasesLSep ⌜a⌝⌜b⌝⌜c⌝⋅ THEN Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. ∀A,B,C:Point.  (A # BC ⇒ |AC| < |AB| + |BC|)
6. Dbet(e;a;b;c)
7. |ab| + |bc| ≤ |ac|
8. a # bc
⊢ B(abc)

2
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. ∀A,B,C:Point.  (A # BC ⇒ |AC| < |AB| + |BC|)
6. Dbet(e;a;b;c)
7. |ab| + |bc| ≤ |ac|
8. ¬a # bc
9. Colinear(a;b;c)
⊢ B(abc)

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}e:EuclideanPlane.  \mforall{}a,b,c:Point.
    ((\mforall{}A,B,C:Point.    (A  \#  BC  {}\mRightarrow{}  |AC|  <  |AB|  +  |BC|))  {}\mRightarrow{}  Dbet(e;a;b;c)  {}\mRightarrow{}  B(abc))


By

---

Latex:
((Auto  THEN  FLemma  `Dbet-to-le`  [-1]  THEN  Auto)  THEN  gSeparatedCasesLSep  \mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index