---

Step * 1 1 1 of Lemma Euclid-Prop18


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a # bc
6. |ab| < |ac|
7. w : Point
8. a_w_c
9. aw ≅ ab
10. w ≠ c
11. wcb < bwa
⊢ bca < abc
BY
{ (Assert abw ≅a awb BY
         (InstLemma `Euclid-Prop5_1-not-tri` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜w⌝]⋅ THEN Auto)) }

1
.....aux..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a # bc
6. |ab| < |ac|
7. w : Point
8. a_w_c
9. aw ≅ ab
10. w ≠ c
11. wcb < bwa
⊢ b ≠ w

2
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a # bc
6. |ab| < |ac|
7. w : Point
8. a_w_c
9. aw ≅ ab
10. w ≠ c
11. wcb < bwa
12. abw ≅a awb
⊢ bca < abc

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a  \#  bc
6.  |ab|  <  |ac|
7.  w  :  Point
8.  a\_w\_c
9.  aw  \mcong{}  ab
10.  w  \mneq{}  c
11.  wcb  <  bwa
\mvdash{}  bca  <  abc


By

---

Latex:
(Assert  abw  \mcong{}\msuba{}  awb  BY
              (InstLemma  `Euclid-Prop5\_1-not-tri`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}w\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto))

---

Home Index