---

Step * 1 1 of Lemma Euclid-Prop20


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a # bc
6. d : Point
7. b-a-d
8. adc ≅a acd
9. ad ≅ ac
10. adc < bcd
⊢ |bc| < |ba| + |ac|
BY
{ (InstLemma `Euclid-Prop19` [⌜e⌝;⌜b⌝;⌜c⌝;⌜d⌝]⋅ THENA (Auto THEN FLemma `geo-lt-angle-symm2` [-1] THEN Auto)) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a # bc
6. d : Point
7. b-a-d
8. adc ≅a acd
9. ad ≅ ac
10. adc < bcd
11. cda < bcd
⊢ cdb < bcd

2
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a # bc
6. d : Point
7. b-a-d
8. adc ≅a acd
9. ad ≅ ac
10. adc < bcd
11. |bc| < |bd|
⊢ |bc| < |ba| + |ac|

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a  \#  bc
6.  d  :  Point
7.  b-a-d
8.  adc  \mcong{}\msuba{}  acd
9.  ad  \mcong{}  ac
10.  adc  <  bcd
\mvdash{}  |bc|  <  |ba|  +  |ac|


By

---

Latex:
(InstLemma  `Euclid-Prop19`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THENA  (Auto  THEN  FLemma  `geo-lt-angle-symm2`  [-1]  THEN  Auto)
  )

---

Home Index