---

Step * 1 1 2 1 1 of Lemma Euclid-Prop22

.....assertion..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a1 : Point
3. a2 : Point
4. b1 : Point
5. b2 : Point
6. c1 : Point
7. c2 : Point
8. |a1a2| < |b1b2| + |c1c2|
9. |b1b2| < |a1a2| + |c1c2|
10. |c1c2| < |a1a2| + |b1b2|
11. a1 # a2
12. b1 # b2
13. c1 # c2
14. f : Point
15. O-X-f
16. Xf ≅ a1a2
17. g : Point
18. X-f-g
19. fg ≅ b1b2
20. h : Point
21. f-g-h
22. gh ≅ c1c2
23. x' : Point
24. X-f-x'
25. Xf ≅ fx'
26. f-x'-h
⊢ ∃h':Point. (h-g-h' ∧ gh ≅ gh')
BY
{ (gProperProlong ⌜h⌝⌜g⌝`h\''⌜h⌝⌜g⌝⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a1  :  Point
3.  a2  :  Point
4.  b1  :  Point
5.  b2  :  Point
6.  c1  :  Point
7.  c2  :  Point
8.  |a1a2|  <  |b1b2|  +  |c1c2|
9.  |b1b2|  <  |a1a2|  +  |c1c2|
10.  |c1c2|  <  |a1a2|  +  |b1b2|
11.  a1  \#  a2
12.  b1  \#  b2
13.  c1  \#  c2
14.  f  :  Point
15.  O-X-f
16.  Xf  \mcong{}  a1a2
17.  g  :  Point
18.  X-f-g
19.  fg  \mcong{}  b1b2
20.  h  :  Point
21.  f-g-h
22.  gh  \mcong{}  c1c2
23.  x'  :  Point
24.  X-f-x'
25.  Xf  \mcong{}  fx'
26.  f-x'-h
\mvdash{}  \mexists{}h':Point.  (h-g-h'  \mwedge{}  gh  \mcong{}  gh')


By

---

Latex:
(gProperProlong  \mkleeneopen{}h\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{}`h\mbackslash{}''\mkleeneopen{}h\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index