---

Step * 1 of Lemma Euclid-Prop5_2


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. ISOΔ(a;b;c)
8. a-b-x
9. a-c-y
10. x' : Point
11. b-x'-x
12. y' : Point
13. a-c-y'
14. cy' ≅ bx'
⊢ xbc ≅a ycb
BY
{ ((Assert a-b-x' BY
          EAuto 1)
   THEN (InstLemma `colinear-lsep` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜c⌝;⌜x'⌝]⋅ THEN Auto)
   THEN (InstLemma `colinear-lsep` [⌜e⌝;⌜c⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜y'⌝]⋅ THEN Auto)
   THEN Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. ISOΔ(a;b;c)
8. a-b-x
9. a-c-y
10. x' : Point
11. b-x'-x
12. y' : Point
13. a-c-y'
14. cy' ≅ bx'
15. a-b-x'
16. x' # bc
17. y' # ab
⊢ xbc ≅a ycb

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  x  :  Point
6.  y  :  Point
7.  ISO\mDelta{}(a;b;c)
8.  a-b-x
9.  a-c-y
10.  x'  :  Point
11.  b-x'-x
12.  y'  :  Point
13.  a-c-y'
14.  cy'  \mcong{}  bx'
\mvdash{}  xbc  \mcong{}\msuba{}  ycb


By

---

Latex:
((Assert  a-b-x'  BY
                EAuto  1)
  THEN  (InstLemma  `colinear-lsep`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x'\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  (InstLemma  `colinear-lsep`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y'\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  Auto)

---

Home Index