---

Step * 1 1 of Lemma Euclid-Prop6-lemma


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. cab ≅a cba
6. c # ab
7. u : Point
8. [%8] : au ≅ bc
9. u1 : Point
10. v1 : Point
11. au1 ≅ au
12. av1 ≅ au
13. B(cau1)
14. B(v1au1)
15. Colinear(c;a;v1)
16. a # u ⇒ v1 # u1
17. Colinear(c;a;v1)
18. av1 ≅ bc
19. c leftof ab
⊢ v1 leftof ab
BY
{ ((Unhide THENA Auto)
   THEN D -4
   THEN Auto
   THEN (Assert u1 leftof ba BY
               ( (InstLemma `left-between-implies-right2`[⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜c⌝])⋅ THEN Auto))
   THEN  (InstLemma `left-between-implies-right1`[⌜e⌝;⌜b⌝;⌜a⌝;⌜u1⌝])⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  cab  \mcong{}\msuba{}  cba
6.  c  \#  ab
7.  u  :  Point
8.  [\%8]  :  au  \mcong{}  bc
9.  u1  :  Point
10.  v1  :  Point
11.  au1  \mcong{}  au
12.  av1  \mcong{}  au
13.  B(cau1)
14.  B(v1au1)
15.  Colinear(c;a;v1)
16.  a  \#  u  {}\mRightarrow{}  v1  \#  u1
17.  Colinear(c;a;v1)
18.  av1  \mcong{}  bc
19.  c  leftof  ab
\mvdash{}  v1  leftof  ab


By

---

Latex:
((Unhide  THENA  Auto)
  THEN  D  -4
  THEN  Auto
  THEN  (Assert  u1  leftof  ba  BY
                          (  (InstLemma  `left-between-implies-right2`[\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}])\mcdot{}  THEN  Auto))
  THEN    (InstLemma  `left-between-implies-right1`[\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}u1\mkleeneclose{}])\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index