---

Step * 1 of Lemma Euclid-Prop7-aux


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : {c:Point| ¬c leftof ba} 
5. d : {p:Point| ¬p leftof ba} 
6. a # b
7. ac ≅ ad
8. bc ≅ bd
9. c # d
10. m : Point
11. B(cmd)
12. cm ≅ md
13. Colinear(a;b;m)
⊢ False
BY
{ (DSetVars THEN (StableCases ⌜c leftof ab⌝⋅ THENA Auto) THEN (StableCases ⌜d leftof ab⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. ¬c leftof ba
6. d : Point
7. ¬d leftof ba
8. a # b
9. ac ≅ ad
10. bc ≅ bd
11. c # d
12. m : Point
13. B(cmd)
14. cm ≅ md
15. Colinear(a;b;m)
16. c leftof ab
17. d leftof ab
⊢ False

2
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. ¬c leftof ba
6. d : Point
7. ¬d leftof ba
8. a # b
9. ac ≅ ad
10. bc ≅ bd
11. c # d
12. m : Point
13. B(cmd)
14. cm ≅ md
15. Colinear(a;b;m)
16. c leftof ab
17. ¬d leftof ab
⊢ False

3
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. ¬c leftof ba
6. d : Point
7. ¬d leftof ba
8. a # b
9. ac ≅ ad
10. bc ≅ bd
11. c # d
12. m : Point
13. B(cmd)
14. cm ≅ md
15. Colinear(a;b;m)
16. ¬c leftof ab
17. d leftof ab
⊢ False

4
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. ¬c leftof ba
6. d : Point
7. ¬d leftof ba
8. a # b
9. ac ≅ ad
10. bc ≅ bd
11. c # d
12. m : Point
13. B(cmd)
14. cm ≅ md
15. Colinear(a;b;m)
16. ¬c leftof ab
17. ¬d leftof ab
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  \{c:Point|  \mneg{}c  leftof  ba\} 
5.  d  :  \{p:Point|  \mneg{}p  leftof  ba\} 
6.  a  \#  b
7.  ac  \mcong{}  ad
8.  bc  \mcong{}  bd
9.  c  \#  d
10.  m  :  Point
11.  B(cmd)
12.  cm  \mcong{}  md
13.  Colinear(a;b;m)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(DSetVars  THEN  (StableCases  \mkleeneopen{}c  leftof  ab\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  (StableCases  \mkleeneopen{}d  leftof  ab\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index