---

Step * 1 2 1 of Lemma basic-geo-sep-sym

.....antecedent..... 
1. e : GeometryPrimitives
2. BasicGeometryAxioms(e)
3. a : Point
4. b : Point
5. ab>aa
6. ∀a,b,c,d,x,y:Point.  (ab ≅ cd ⇒ cd>xy ⇒ ab>xy)
7. ∀a:Point. (¬a # a)
8. ∀a,b:Point.  ba ≥ ab
9. ab>bb
⊢ ba ≅ ab
BY
{ ((D 0 THEN Auto) THEN D -1) }

1
1. e : GeometryPrimitives
2. BasicGeometryAxioms(e)
3. a : Point
4. b : Point
5. ab>aa
6. ∀a,b,c,d,x,y:Point.  (ab ≅ cd ⇒ cd>xy ⇒ ab>xy)
7. ∀a:Point. (¬a # a)
8. ∀a,b:Point.  ba ≥ ab
9. ab>bb
10. ab>ba
⊢ False

2
1. e : GeometryPrimitives
2. BasicGeometryAxioms(e)
3. a : Point
4. b : Point
5. ab>aa
6. ∀a,b,c,d,x,y:Point.  (ab ≅ cd ⇒ cd>xy ⇒ ab>xy)
7. ∀a:Point. (¬a # a)
8. ∀a,b:Point.  ba ≥ ab
9. ab>bb
10. ba>ab
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  e  :  GeometryPrimitives
2.  BasicGeometryAxioms(e)
3.  a  :  Point
4.  b  :  Point
5.  ab>aa
6.  \mforall{}a,b,c,d,x,y:Point.    (ab  \mcong{}  cd  {}\mRightarrow{}  cd>xy  {}\mRightarrow{}  ab>xy)
7.  \mforall{}a:Point.  (\mneg{}a  \#  a)
8.  \mforall{}a,b:Point.    ba  \mgeq{}  ab
9.  ab>bb
\mvdash{}  ba  \mcong{}  ab


By

---

Latex:
((D  0  THEN  Auto)  THEN  D  -1)

---

Home Index