---

Step * 2 of Lemma cong-angle-between-exists-iff


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. b ≠ a
9. b ≠ c
10. y ≠ x
11. y ≠ z
12. ∃a',c',x',z':Point
     ((((b_a_a' ∧ b_c_c') ∧ y_x_x') ∧ y_z_z') ∧ (((ba ≅ xx' ∧ aa' ≅ yx) ∧ bc ≅ zz') ∧ cc' ≅ yz) ∧ a'c' ≅ x'z')
⊢ abc ≅a xyz
BY
{ (ExRepD THEN (D 0 THENL [Auto; (InstConcl [⌜a'⌝;⌜c'⌝;⌜x'⌝;⌜z'⌝]⋅ THEN Auto)])) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  x  :  Point
6.  y  :  Point
7.  z  :  Point
8.  b  \mneq{}  a
9.  b  \mneq{}  c
10.  y  \mneq{}  x
11.  y  \mneq{}  z
12.  \mexists{}a',c',x',z':Point
          ((((b\_a\_a'  \mwedge{}  b\_c\_c')  \mwedge{}  y\_x\_x')  \mwedge{}  y\_z\_z')
          \mwedge{}  (((ba  \mcong{}  xx'  \mwedge{}  aa'  \mcong{}  yx)  \mwedge{}  bc  \mcong{}  zz')  \mwedge{}  cc'  \mcong{}  yz)
          \mwedge{}  a'c'  \mcong{}  x'z')
\mvdash{}  abc  \mcong{}\msuba{}  xyz


By

---

Latex:
(ExRepD  THEN  (D  0  THENL  [Auto;  (InstConcl  [\mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z'\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)]))

---

Home Index