---

Step * 1 1 of Lemma cong-angle-out-exists2


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. a ≠ b
9. b ≠ c
10. x ≠ y
11. y ≠ z
12. a' : Point
13. c' : Point
14. x' : Point
15. z' : Point
16. b_a_a'
17. b_c_c'
18. y_x_x'
19. y_z_z'
20. ba' ≅ yx'
21. bc' ≅ yz'
22. a'c' ≅ x'z'
23. a ≠ b
24. c ≠ b
25. x ≠ y
26. z ≠ y
27. out(b aa')
28. out(b a'a)
29. out(b cc')
30. out(b c'c)
31. out(y xx')
32. out(y x'x)
33. out(y zz')
34. out(y z'z)
35. out(b a'a)
36. out(b c'c)
37. out(y x'x)
38. out(y z'z)
⊢ a'bc' ≅a x'yz'
BY
{ (D 0 THENL [Auto; (InstConcl [⌜a'⌝;⌜c'⌝;⌜x'⌝;⌜z'⌝]⋅ THEN Auto)]) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  x  :  Point
6.  y  :  Point
7.  z  :  Point
8.  a  \mneq{}  b
9.  b  \mneq{}  c
10.  x  \mneq{}  y
11.  y  \mneq{}  z
12.  a'  :  Point
13.  c'  :  Point
14.  x'  :  Point
15.  z'  :  Point
16.  b\_a\_a'
17.  b\_c\_c'
18.  y\_x\_x'
19.  y\_z\_z'
20.  ba'  \mcong{}  yx'
21.  bc'  \mcong{}  yz'
22.  a'c'  \mcong{}  x'z'
23.  a  \mneq{}  b
24.  c  \mneq{}  b
25.  x  \mneq{}  y
26.  z  \mneq{}  y
27.  out(b  aa')
28.  out(b  a'a)
29.  out(b  cc')
30.  out(b  c'c)
31.  out(y  xx')
32.  out(y  x'x)
33.  out(y  zz')
34.  out(y  z'z)
35.  out(b  a'a)
36.  out(b  c'c)
37.  out(y  x'x)
38.  out(y  z'z)
\mvdash{}  a'bc'  \mcong{}\msuba{}  x'yz'


By

---

Latex:
(D  0  THENL  [Auto;  (InstConcl  [\mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z'\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)])

---

Home Index