---

Step * of Lemma cong-angle-preserves-lsep_strong

∀g:EuclideanPlane. ∀a,b,c,x,y,z:Point.  (x # yz ⇒ abc ≅a xyz ⇒ a # bc)
BY
{ (Auto THEN InstLemma `Euclid-Prop20_cycle` [⌜g⌝;⌜x⌝;⌜y⌝;⌜z⌝]⋅ THEN Auto) }

1
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. x # yz
9. abc ≅a xyz
10. |yz| < |yx| + |xz|
11. |xz| < |yx| + |yz|
12. |yx| < |xz| + |yz|
⊢ a # bc

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}g:EuclideanPlane.  \mforall{}a,b,c,x,y,z:Point.    (x  \#  yz  {}\mRightarrow{}  abc  \mcong{}\msuba{}  xyz  {}\mRightarrow{}  a  \#  bc)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  InstLemma  `Euclid-Prop20\_cycle`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index