---

Step * of Lemma cong-angle-preserves-lsep_weak

∀g:EuclideanPlane. ∀a,b,c,x,y,z:Point.  (x # yz ⇒ abc ≅a xyz ⇒ (¬¬a # bc))
BY
{ (Auto
   THEN (D 0 THENA Auto)
   THEN (RWO "not-lsep-iff-colinear" (-1) THEN Auto)
   THEN (Assert Colinear(c;a;b) BY
               EasyGeometry)
   THEN RWO "not-lsep-iff-colinear<" (-1)
   THEN Auto) }

1
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. x # yz
9. abc ≅a xyz
10. Colinear(a;b;c)
11. ¬c # ab
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}g:EuclideanPlane.  \mforall{}a,b,c,x,y,z:Point.    (x  \#  yz  {}\mRightarrow{}  abc  \mcong{}\msuba{}  xyz  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\mneg{}a  \#  bc))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (D  0  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "not-lsep-iff-colinear"  (-1)  THEN  Auto)
  THEN  (Assert  Colinear(c;a;b)  BY
                          EasyGeometry)
  THEN  RWO  "not-lsep-iff-colinear<"  (-1)
  THEN  Auto)

---

Home Index