---

Step * 1 of Lemma congruence-preserves-between_symmetric-points2


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. b' : Point
6. c' : Point
7. a_b_c
8. Colinear(a;c;c')
9. ab ≅ ab'
10. ac ≅ ac'
11. b'-a-b
12. y : Point
13. a_b'_y ∧ b'y ≅ bc
14. ac ≅ ay
15. c_a_y
16. c ≠ y
17. y ≠ c'
⊢ a_b'_c' ∨ a_b_c'
BY
{ ((OrRight THENA Auto) THEN (gColinearCases (8) THENA Auto)) }

1
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. b' : Point
6. c' : Point
7. a_b_c
8. Colinear(a;c;c')
9. ab ≅ ab'
10. ac ≅ ac'
11. b'-a-b
12. y : Point
13. a_b'_y
14. b'y ≅ bc
15. ac ≅ ay
16. c_a_y
17. c ≠ y
18. y ≠ c'
19. a ≡ c
⊢ a_b_c'

2
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. b' : Point
6. c' : Point
7. a_b_c
8. Colinear(a;c;c')
9. ab ≅ ab'
10. ac ≅ ac'
11. b'-a-b
12. y : Point
13. a_b'_y
14. b'y ≅ bc
15. ac ≅ ay
16. c_a_y
17. c ≠ y
18. y ≠ c'
19. c ≡ c'
⊢ a_b_c'

3
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. b' : Point
6. c' : Point
7. a_b_c
8. Colinear(a;c;c')
9. ab ≅ ab'
10. ac ≅ ac'
11. b'-a-b
12. y : Point
13. a_b'_y
14. b'y ≅ bc
15. ac ≅ ay
16. c_a_y
17. c ≠ y
18. y ≠ c'
19. c' ≡ a
⊢ a_b_c'

4
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. b' : Point
6. c' : Point
7. a_b_c
8. Colinear(a;c;c')
9. ab ≅ ab'
10. ac ≅ ac'
11. b'-a-b
12. y : Point
13. a_b'_y
14. b'y ≅ bc
15. ac ≅ ay
16. c_a_y
17. c ≠ y
18. y ≠ c'
19. a-c-c'
⊢ a_b_c'

5
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. b' : Point
6. c' : Point
7. a_b_c
8. Colinear(a;c;c')
9. ab ≅ ab'
10. ac ≅ ac'
11. b'-a-b
12. y : Point
13. a_b'_y
14. b'y ≅ bc
15. ac ≅ ay
16. c_a_y
17. c ≠ y
18. y ≠ c'
19. c-c'-a
⊢ a_b_c'

6
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. b' : Point
6. c' : Point
7. a_b_c
8. Colinear(a;c;c')
9. ab ≅ ab'
10. ac ≅ ac'
11. b'-a-b
12. y : Point
13. a_b'_y
14. b'y ≅ bc
15. ac ≅ ay
16. c_a_y
17. c ≠ y
18. y ≠ c'
19. c'-a-c
⊢ a_b_c'

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  b'  :  Point
6.  c'  :  Point
7.  a\_b\_c
8.  Colinear(a;c;c')
9.  ab  \mcong{}  ab'
10.  ac  \mcong{}  ac'
11.  b'-a-b
12.  y  :  Point
13.  a\_b'\_y  \mwedge{}  b'y  \mcong{}  bc
14.  ac  \mcong{}  ay
15.  c\_a\_y
16.  c  \mneq{}  y
17.  y  \mneq{}  c'
\mvdash{}  a\_b'\_c'  \mvee{}  a\_b\_c'


By

---

Latex:
((OrRight  THENA  Auto)  THEN  (gColinearCases  (8)  THENA  Auto))

---

Home Index