---

Step * 1 6 of Lemma congruence-preserves-between_symmetric-points2


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. b' : Point
6. c' : Point
7. a_b_c
8. Colinear(a;c;c')
9. ab ≅ ab'
10. ac ≅ ac'
11. b'-a-b
12. y : Point
13. a_b'_y
14. b'y ≅ bc
15. ac ≅ ay
16. c_a_y
17. c ≠ y
18. y ≠ c'
19. c'-a-c
⊢ a_b_c'
BY
{ ((Assert False BY
          (Assert y ≡ c' BY
                 (InstLemma `geo-construction-unicity` [⌜e⌝;⌜c⌝;⌜a⌝;⌜y⌝;⌜c'⌝]⋅ THEN Auto)))
   THEN Auto
   ) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  b'  :  Point
6.  c'  :  Point
7.  a\_b\_c
8.  Colinear(a;c;c')
9.  ab  \mcong{}  ab'
10.  ac  \mcong{}  ac'
11.  b'-a-b
12.  y  :  Point
13.  a\_b'\_y
14.  b'y  \mcong{}  bc
15.  ac  \mcong{}  ay
16.  c\_a\_y
17.  c  \mneq{}  y
18.  y  \mneq{}  c'
19.  c'-a-c
\mvdash{}  a\_b\_c'


By

---

Latex:
((Assert  False  BY
                (Assert  y  \mequiv{}  c'  BY
                              (InstLemma  `geo-construction-unicity`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c'\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)))
  THEN  Auto
  )

---

Home Index