---

Step * 1 1 1 1 of Lemma congruence-preserves-right-angle


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. Rabc
6. a' : Point
7. b' : Point
8. c' : Point
9. ab ≅ a'b'
10. bc ≅ b'c'
11. ca ≅ c'a'
12. b ≠ c
13. d : Point
14. c=b=d
15. b' ≠ c'
16. d' : Point
17. c'=b'=d'
18. d=b=c
19. a'c' ≅ ac
20. ac ≅ ad
⊢ a'c' ≅ a'd'
BY
{ (All (Unfold `geo-midpoint`)⋅
   THEN InstLemma `geo-five-segment` [⌜e⌝;⌜c⌝;⌜b⌝;⌜d⌝;⌜a⌝;⌜c'⌝;⌜b'⌝;⌜d'⌝;⌜a'⌝]⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  Rabc
6.  a'  :  Point
7.  b'  :  Point
8.  c'  :  Point
9.  ab  \00D0  a'b'
10.  bc  \00D0  b'c'
11.  ca  \00D0  c'a'
12.  b  \mneq{}  c
13.  d  :  Point
14.  c=b=d
15.  b'  \mneq{}  c'
16.  d'  :  Point
17.  c'=b'=d'
18.  d=b=c
19.  a'c'  \00D0  ac
20.  ac  \00D0  ad
\mvdash{}  a'c'  \00D0  a'd'


By

---

Latex:
(All  (Unfold  `geo-midpoint`)\mcdot{}
  THEN  InstLemma  `geo-five-segment`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index