Step * 1 1 of Lemma full-Pasch-lemma


1. EuclideanPlane
2. Point
3. Point
4. Point
5. Point
6. Point
7. leftof xa
8. x-p-a
9. py
10. leftof xy
11. leftof ax
12. Point
13. Colinear(a;x;b)
14. B(ybd)
15. leftof py
⊢ ∃p':Point. ((x-p'-y ∨ a-p'-y) ∧ Colinear(d;p;p'))
BY
(Assert BY
         ((((Assert xy BY Unfold `geo-lsep` 0) THEN Auto) THEN InstLemma `geo-sep-or` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜x⌝;⌜b⌝]⋅ THEN Auto)
          THEN -1
          )) }

1
.....aux..... 
1. EuclideanPlane
2. Point
3. Point
4. Point
5. Point
6. Point
7. leftof xa
8. x-p-a
9. py
10. leftof xy
11. leftof ax
12. Point
13. Colinear(a;x;b)
14. B(ybd)
15. leftof py
16. xy
17. b
⊢ y

2
.....aux..... 
1. EuclideanPlane
2. Point
3. Point
4. Point
5. Point
6. Point
7. leftof xa
8. x-p-a
9. py
10. leftof xy
11. leftof ax
12. Point
13. Colinear(a;x;b)
14. B(ybd)
15. leftof py
16. xy
17. b
⊢ y

3
1. EuclideanPlane
2. Point
3. Point
4. Point
5. Point
6. Point
7. leftof xa
8. x-p-a
9. py
10. leftof xy
11. leftof ax
12. Point
13. Colinear(a;x;b)
14. B(ybd)
15. leftof py
16. y
⊢ ∃p':Point. ((x-p'-y ∨ a-p'-y) ∧ Colinear(d;p;p'))


Latex:


Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  x  :  Point
4.  y  :  Point
5.  d  :  Point
6.  p  :  Point
7.  d  leftof  xa
8.  x-p-a
9.  d  \#  py
10.  a  leftof  xy
11.  y  leftof  ax
12.  b  :  Point
13.  Colinear(a;x;b)
14.  B(ybd)
15.  a  leftof  py
\mvdash{}  \mexists{}p':Point.  ((x-p'-y  \mvee{}  a-p'-y)  \mwedge{}  Colinear(d;p;p'))


By


Latex:
(Assert  b  \#  y  BY
              ((((Assert  a  \#  xy  BY  Unfold  `geo-lsep`  0)  THEN  Auto)
                  THEN  InstLemma  `geo-sep-or`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]\mcdot{}
                  THEN  Auto)
                THEN  D  -1
                ))




Home Index